[인공지능을 위한 수학] 챕터1 정리

부캠에서 수학지식이 부족하다는 느낌을 너무 강하게 받아 적절한 수학책을 하나 떼보기로 했다.

그중 인공지능을 위한 수학이 전반적인 면을 빠르게 훑어주는 느낌이라 기본지식도 없고 시간도 부족한 나에게 딱이었다.

이번 파트는 처음이라 그런가 기본기를 다지고 넘어가는 것 같아 읽기 쉬웠다.

 

 

Basic

$y=ax+b$라는 수식이 있을때

변수: x

상수: a, b

변화해 주는 수랑 고정되는 수이다.

 

$3x^2$에서

x의 차수는 2이고 계수는 3이다.

 

$a^{-x}=\frac{1}{a^x}$

$\sqrt[x]{a}\ast \sqrt[x]{b}=\sqrt[x]{ab}$

$\sqrt[x]{\sqrt[y]{a}}=\sqrt[xy]{a}$

$\sqrt[x]{a}=a^{\frac{1}{x}}$

 

${\log }_{a}x:$ x를 만들기 위한 a의 지수가 y이다. 

${\log }_{a}xy={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$

${\log }_a{x}^p=p{\log }_{a}x$

${\log }_{a}x=\frac{{\log }_{c}x}{{\log }_{c}a}$

 

 

우함수: $cos\theta$와 같이 y축을 기준으로 대칭인 함수

기함수: $sin\theta$와 같이 $f(x)=-f(x)$인 함수

 

등차수열, 등비수열

등차수열의 합

초항이 $a$

말항이 $l$

항의 개수가 $n$일때

$$S=\frac{1}{2}n(a+l)$$

 

등비수열의 합

초항이 $a$

공비가 $r$일때

$$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}=\frac{a(r^n-1)}{r-1}$$

 

 

등비수열식을 이용하면

아래와 같은 시그마 공식도 쉽게 계산 가능하다.

$$\sum _{k=1}^{n}k=\frac{1}{2}n(n+1)$$